终于,林天迎来了国决的最后一道题目。
这是一道组合题,题目如下:
根据抽屉原理证明以下的两个断言:
1.考虑数1,2,3,...,2n,任意取其中n+1个,则这n+1个数中必有两个彼此互素。
2.考虑数1,2,3,...,2n,任意取其中n+1个,则这n+1个数中必有两个数使得其中一个数能被另一个数整除。
抽屉原理是狄利克雷提出来的,简单来说就是把10个苹果放进9个抽屉里,必有一个抽屉里面至少放了两个苹果。
清楚这个概念的话,其实第一个小问就已经做了出来。
只要随便带几个数字进去算一算,就会发现总有两个数会相差1,从而互素。
证明起来难度并不算大。
第二个小问就要有意思的多了,必有两个数使得其中一个数被另一个数整除。
难吗?
其实也还好,数学的魅力就在于这里吧。
会者不难,难者不会。
因为n+1个数中,实际上只会有n个奇数。
所以在这n+1个数中,必定有两个数的奇数部分会相同,从而这两个数一定存在整除关系。
证明题解题最重要的就是逻辑思维能力了,至此,林天完成了全部的国决试题。
他再反复的检查了几遍之后,举起了手准备交卷。
监考老师还是上午那位,已经见怪不怪了。他走过来将林天的试卷装好后,林天就离开了考场。
结束了啊。
感觉没啥意思,题目太简单了。
我还是回宿舍睡觉吧。
就在林天这么想着的时候,一道靓影出现在了他的眼前。
是宋婉诗,她朝着自己走过来了。
林天有些懵逼,他不明白她怎么会朝自己走来。
“你是东江省来的啊?怎么又提前交卷了?”
宋婉诗看了一眼林天,她认出了少年正是早上的那位,想了想,走过来打了个招呼。
“做完了就交,坐着也没什么意思。”
林天摸了摸鼻头,他有些拘谨。
“你那么有把握啊?”
作为去年金奖得主的宋婉诗,提前交卷不足为奇,而这个无名的少年居然也这么自信,让宋婉诗有了兴趣。
“你上半场第一题答案写了多少?”
她起了考验一下林天的心思,问道。
“...50斤,那题没什么意思,挺简单的。”
林天摆摆手,国决的题目在他看来并没有什么难度,都挺简单的。
“那第二场的第一题呢?”
“你写的什么呀?”
少女的声音轻柔,让林天有些心烦意乱。
“5。”
“诶,不应该是7吗?”
宋婉诗的眼睛里闪过了狡黠,她当然清楚正确答案是5,她就是想听听林天是这么做出这个题的。
“别装了,作为去年金奖得主的你,怎么会做不出来这种题。”
林天毫不客气地拆穿了她,装什么傻呢。
“哎呀,原来你认识我啊。”
宋婉诗有些遗憾,她向着林天伸出了自己的玉手。、
“那重新再认识一下吧,我是宋婉诗。”
“...林天。”
林天犹豫了一下,然后伸出了自己的手,两人轻轻地握了一下手。
“如果你能拿到金奖的话,我们就是队友了哦。”
女孩并不像短视频里看上去的那么恬静,甚至有些活泼,她笑着和林天握着手。
林天有些不好意思,他把手抽了回来。
“在世界赛里,一起加油吧。”
林天看着女孩,也笑了起来,这样的女孩确实很讨喜啊。
“哇啊,你果然好有自信啊!你给自己估分有多少?”
宋婉诗看到林天这么自信,不由得对这个少年又多了几分好奇。她去年的队友里,可没有来自东江省的,甚至去年东江省连国决都没有进。
“我给自己的估分啊,那当然是...”
林天的眼中散发出了自信的光彩,少年的意气飞扬在此刻展现的淋漓尽致。
“满分。”
“满分?”
林天的话语让少女啧啧惊奇,太自信了,自己眼前的这个少年郎。自信的少年总是格外的有魅力,让宋婉诗不由得对他有了一丝好感。
当然,要是成绩出来之后,林天考得一塌糊涂的话,那少女的好感恐怕会顷刻间烟消云散,甚至还多了几分厌恶。
爱吹牛,不做实事的人,又怎么会受她待见呢。
两人又交谈了几句,相谈甚欢,甚至交换了信微。
林天看到少女给自己的备注为新队友,笑了笑,感觉还不错。
少年意气飞扬,甚至
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来源4:feilu